La probabilidad de que se lo trague

Los que frecuentábais NosPoneYugo ya sabéis que allí la elegancia brillaba por su ausencia. Y como este blog de momento me está quedando muy elegante, vamos a romper esa tendencia. He dudado si incluir este post en "Frikismo Etílico", ya que sin un poco de alcohol en sangre los razonamientos que expondré a continuación jamás habrían existido, pero como tienen un alto componente matemático he decidido inaugurar la sección de este blog dedicado a mi carrera.

Cuidado que ahí viene el hachazo a la elegancia:

Una noche en Marina, en pleno apogeo calimochístico, Aitor me pidió que diseñara una fórmula para calcular la probabilidad de que tu novia se lo trague en función del número de litros de calimocho ingeridos (supongo que para modificar en tiempo real la estrategia a seguir en la partida de HIA que se estaba llevando a cabo en ese momento...). Y lo primero y más evidente que se me ocurrió fue ésto:
1 menos la exponencial de -L, con L el número de litros que la borracha de tu parienta ha osado beber (aclaración para los de letras: el número e es igual a 2,718). Pero pronto me di cuenta de que esto no era un modelo fidedigno ya que cada persona puede ser diferente, y además para L=2 la probabilidad es del 86,4%. 2 litros es algo muy razonable después de una noche en Marina y cuando salimos del bar yo no veo al 86% de individuas hincadas de rodillas suplicando un poco del rico jugo de sus acompañantes.

Por tanto he definido el parámetro p, que mide la resistencia al alcohol de cada individuo. La expresión finalmente queda:

Es razonable que p esté entre 1 e infinito. El caso ideal de p=1 correspondería a alguien inmune al alcohol que podría estar bebiendo indefinidamente sin verse afectado. En este caso, la probabilidad siempre es 1-1=0, ya que uno elevado a cualquier cosa da uno. Y de ahí, para arriba. Cuanto más alto p, menos resistencia al alcohol y antes convergirá la curva a 1. Probemos a dibujar la función para diferentes valores de p para ilustrar este hecho. Antes hemos pintado el caso p=e=2,718. Veamos que pasa para p=1,5:


La curva es mucho más suve y ahora para el mismo número de litros la probabilidad es menor (significa que la persona es más resistente al alcohol). Por ejemplo, ahora para L=2 litros tenemos una probabilidad del 55,5%. Y por último vemos que pasa si la persona es tal que ya va morada solo con oler el aroma del cartón del vino Don Simón. Una resistencia pírrica al alcohol implica que p es muy elevado, dibujémoslo para p=10000:
Sobran las palabras. Para un solo litro, la probabilidad es del 99,99%.

Así que Aitor, espero que te haya quedado claro y esto te sirva para trazar las estrategias adecuadas en nuestro próximo encuentro etílico.

Sí, 8 años de carrera para acabar haciendo esto, XD

(aclaración para los de letras: ¡lamedme el culo, pringaos!)

(desde el cariño)